Toda função f:R->R definida por f(x)= ax²+bx+c, com aЄR*, bЄR e cЄR é denominada de função quadrática.
ex: a) f(x)= 3x²-7x+8
b) g(x)= -2x²+√¯13x-7
5 5
c) h(x)= -√¯7x²+8x+ √¯35
17
d) t(x)= -13x²+7x
e) u(x)= -x²+7
f) z(x)= x²
Raízes ou zero da função quadrática:
Determine a raiz da função abaixo:
a) f(x)= x²-13x+36
x= -(-13)± √¯(-13)²-4.1.36
2.1
+13± √¯169-144
2
x= +13± √¯25
2
x= +13±5
2
x¹= +13+5= 18= 9
2 2
x²= +13-5= 8= 4
2 2
Dada a função quadrática f(x)= ax²+bx+c, então o discriminante da função é dado por Δ= b²-4a.c temos:
I) Quando Δ>0 a função quadrática possui duas raízes reais e distintas.
II) Quando Δ=0 a função quadrática possui duas raízes reais iguais.
III) Quando Δ<0 a função quadrática não possui raiz real.
